为什么满足方程组|λE-A|=0的λ都是矩阵A的特征值.

sishi520 1年前 已收到2个回答 举报

想做妖精m 幼苗

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特征值和特征向量的定义是:Ax=λx
移项,Ax-λx=0
即Ax-λ(Ex)=0
Ax-λE*x=0
(A-λE)x=0
因此对于此齐次方程,有解的条件是|A-λE|=0

1年前

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sodoit99 幼苗

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对于齐次方程组(λE-A)x=0有非0解的条件就是系数矩阵的行列式为0,λ是矩阵A的特征值,所以|λE-A|=0
希望我的回答对您有所帮助,记得给我好评!~

1年前

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