设Pn(n,yn)(n∈N*)是函数f(x)=x(1/2)^x+(1/x+1)图像上的点，向量OPn与向量a=(1,0)

∵yn=x(1/2)^x+(1/x+1)；∴向量opn=（n,n(1/2)^n+(1/n+1))；
设：向量a的夹角为θ1，向量opn夹角为θ2；则向量a与向量opn夹角θn=︳θ1-θ2︳；
∵tanθ1=0/1=0，tanθn=tan︳θ1-θ2︳；
∴tanθn=︳（0-tanθ2）/（1-tanθ2×0）︳=tanθ2；
∵tanθ2=（n(1/2)^n+(1/n+1)）/n （ps：n(1/2)^n+(1/n+1）猜测是不是应该表示为n(1/2)^n+(1/（n+1））否则解题异常麻烦，抓头） 不管了，总之只讨论n(1/2)^n+(1/（n+1））情况：
∴tanθ2=(1/2)^n+1/（（n+1）×n），Tn=2-（1/2）^n-1/(1+n)；Tn1/11即可，又当n=11时，（1/2）^111/11-1/11；
∴当n=10时，使得（1/2）^n+1/(1+n)>1/11成立，n=10为Tn