取一副三角板按图12-16①拼接,固定三角板ADC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°）得到△ABC

取一副三角板按图12-16①拼接,固定三角板ADC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°）得到△ABC′,如图12-26所示.
试问：连接BD,当0°＜α≤45°时,探寻∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况,并给出你的证明.
舟自如 1年前 已收到1个回答 举报
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sive1981 幼苗

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在图（2）中,设BC'分别交AC、DC于E、F,AC'交CD于G
则：∠DBC'+∠BDC=∠GFC'=180º-(∠C'+∠FGC')
而∠FGC'=∠CAC'+∠C
所以,∠DBC'+∠BDC=180º-(∠C'+∠CAC'+∠C)
∠DBC'+∠BDC+∠CAC'=180º-(∠C'++∠C) =180º-(45º+30º)=105º

1年前

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