一道数学几何题,请解答! 谢谢了!

一道数学几何题,请解答! 谢谢了!
图中,PQ∥ DE∥ BC∥ FE ∥RQ
（a）请证明DE/PQ = EF/QR
(b)如果DE=EF的话,那么PQ和QR是什么关系?

紗豆一滴泪 1年前 已收到4个回答 举报
赞

woaicuicui 花朵

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

（1）∵PQ∥ DE
∴∠BED=∠BQP
又∵∠ABQ=∠ABQ
∴△BDE相似于△BPQ
∴DE/PQ =BE/BQ
同理
△BEF相似于△BQR
∴EF/QR=BE/BQ
∴DE/PQ = EF/QR
（2）∵由（1）得DE/PQ = EF/QR
又∵DE=EF
∴PQ=QR

1年前

8

love_47 幼苗

共回答了4个问题 举报

题目有误啊，应该是PQ∥ DE∥ BC，FE ∥RQ∥AB 吧。
（a）证明：由题意可知，BRQP和BFED均为平行四边形（两组对边分别平行的四边形为平行四边形）；∠BED=∠BQP(平行线同位角相等），∠EBD=∠QBP(同角），因此△EBD与△QBP为相似三角形，所以DE/PQ=BE/BQ（相似三角形相应对边比例相同）；如上步骤同理可证EF/QR=BE/BQ，所以DE/PQ = EF/...

1年前

2

yumao4560 幼苗

共回答了3个问题 举报

那么PQ=QR.

1年前

2

广州雪片大如席 幼苗

共回答了4个问题 举报

a因为PQ平行于DE平行于BF所以∠PQB=∠DEB=∠QBR=∠EFR
同理∠RQB=∠FEB=∠DBE=∠PBQ
所以△DBE/PBQ全等于△EFB/QRB所以得证
b由a得PQ=QR

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 3.262 s. - webmaster@yulucn.com