已知函数y=y1+y2,且y1与x成正比,y2与x成反比例,且当x=1时,y=-1;当x=3时,y=5,求y关于x的函数

已知函数y=y1+y2,且y1与x成正比,y2与x成反比例,且当x=1时,y=-1;当x=3时,y=5,求y关于x的函数关系式
jessica08 1年前 已收到4个回答 举报

锦润 春芽

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设y1=k1x,y2=k2/x
y=y1+y2=k1x+k2/x
当x=1时,y=-1;当x=3时,y=5,所以
-1=k1+k2 (1)
5=3k1+k2/3 (2)
(2)-(1)*3
8=-8k2/3
k2=-3
代入(1),k1=2
所以,y=2x-3/x

1年前

1

zhangbing8211 幼苗

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函数y=y1+y2,且y1与x成正比,y2与x成反比例,
设y1=k1x,y2=k2/x
当x=1时,y=-1,
-1=k1+k2---------1)
当x=3时,y=5,
5=3k1+k2/3-------2)
解方程组1),2)得:
k1=2,k2=-3
y关于x的函数关系式:
y=2x-3/x

1年前

2

81304862 幼苗

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由题意知:y1=ax,y2=b/x
则:y=ax+b/x
代入初值条件得:
x=1 y=a+b=-1
x=3 y=3a+b/3=5
解得:a=2,b=-3
则:y=2x-3/x

1年前

1

红尘如一梦 幼苗

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解:由已知,得 y1=k1x(k1不等于0),y2=k2/x (k2不等于0)
y=y1+y2=k1x+k2/x
将x=1,y=-1;x=3,y=5代入y=k1x+k2/x,得
-1=k1+k2
5=3k1+k2/3
解得k1=2,k2=-3
所以y关于x的函数关系式为y=2x-3/x

1年前

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