在光滑的水平面上沿直线按不同的间距依次排列着质量均为m的滑块，1、2、3、…（n-1）、n，滑块P的质量也为m．P从静止

（1）设第一次碰撞前瞬间P的速度为u ₁ ，根据动量定理得：FT=mu ₁
得撞前瞬间的速度u ₁ =
FT
m
因碰撞时间极短，第一次碰撞后瞬间的速度为V ₁ ，根据动量守恒得：mu ₁ =2mV ₁
得碰后瞬间速度V ₁ =
FT
2m
第一次碰撞过程中产生的内能：△E=
1
2 m u 1 2 -
1
2 2m V 1 2 =
F 2 T 2
4m
（2）因每次碰撞时间极短，对从开始到发生第n次碰撞后瞬间应用动量定理：
F•nT=（n+1）mV _n
解得：Vn=
nFT
(n+1)m
（3）同理可以求出第（n-1）次碰后的速度V _n-1 =
(n-1)FT
nm
对第n次碰撞前全过程应用动量定理
FnT=nmu _n
得到：u _n =
FT
m （与n无关）
对n-1到n之间应用动能定理：
FS _n-1 =
1
2 nm u n 2 -
1
2 nm
v 2n-1
代入化简得：S _n-1 =
(2n-1)F T 2
2nm
答：
（1）第一次碰撞后瞬间的速度为度V ₁ =
FT
2m ，第一次碰撞过程中产生的内能为
F 2 T 2
4m ；
（2）发生第n次碰撞后瞬间的速度v _n 为
nFT
(n+1)m ；
（3）第n-1个滑块与第n个滑块间的距离s _n-1 =
(2n-1)F T 2
2nm ．