noreason 幼苗
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①正确,由函数图象开口向下可知,a<0,由图象与y轴的交点在y轴的正半轴可知,c>0,由函数的对称轴x=-[b/2a]=1>0,a<0,可知,b>0,故abc<0;
②错误,因为x=-[b/2a]=[x+3/2]=1,x=-1,故x=-1时,y=a+b+c=0,即a+c=b;
③正确,由函数图象可知对称轴x=-[b/2a]=1,所以2a=-b,即4a=-2b,故4a+2b=0,
因为c>0,所以4a+2b+c>0;
④正确,由函数图象的对称轴及与x轴的一个交点为3可知,与x轴的另一个交点为-1,故x1x2=[c/a]=-3,
∴c=-3a,∵a<0,∴c>-2a;
⑤正确,∵当x=1时,y=a+b+c,
当x=m时,y=am2+bm+c,
∵当x=1时,y取最大值,
∴a+b+c>am2+bm+c(m≠1),
∴a+b>am2+bm(m≠1).
故填①③④⑤.
点评:
本题考点: 二次函数图象与系数的关系.
考点点评: 主要考查图象与二次函数系数之间的关系,会利用对称轴的范围求2a与b的关系,以及二次函数与方程之间的转换.
1年前
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图3所示,
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗