已知函数f(x)=sin(wx+φ),(w>0,φ大于或等于0小于或等于π）为偶函数,且其图像

已知函数f(x)=sin(wx+φ),(w>0,φ大于或等于0小于或等于π）为偶函数,且其图像
上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为√（4+πˇ）.求f(x)的解析式

xiaoyao252 1年前已收到1个回答举报

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因为φ大于或等于0小于或等于π,f(x)为偶函数,所以φ=π/2,即f(x)=sin(wx+π/2)=cos（wx）
取最高点（0,1）,相邻的最低点为（π/w,-1）,两点距离为 √[（π^2/w^2)+2^2]
即（π^2/w^2)+4=（4+πˇ）
（（4+πˇ）是不是4+ π的平方,如果是,则答案如下）
w=1,所以f(x)=cosx

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