观察下列各等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；…请你猜想出反

观察下列各等式：
1=1²；
1+3=2²；
1+3+5=3²；
1+3+5+7=4²；
1+3+5+7+9=5²；…
请你猜想出反映上面这一规律的一般结论：（用字母n表示出来）1+3+5+7+…+n=______．（字母n表示符合上面规律的加数）

舌下37度 1年前已收到1个回答举报

赵钩渠幼苗

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解题思路：观察不难发现，连续奇数的和等于奇数的个数的平方，然后写出第n个等式即可．

∵1²=1，1+3=2²，1+3+5=3²，…，
∴第n个等式为1+3+5+…+n=（2n-1）²．
故答案为：（2n-1）²．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：本题是对数字变化规律的考查，比较简单，从奇数与奇数的个数考虑是求解的关键．

1年前

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