二次函数f(x)=ax^2+b满足-4

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f(1)=a+b
-4≤a+b≤-1…………1式
-16≤4a+4b≤-4…………2式
f(2)=4a+b
-1≤4a+b≤5…………3式
3式-1式,得
3≤3a≤6
1≤a≤2
9≤9a≤18…………4式
2式-3式
-15≤3b≤-9
-5≤b≤-3…………5式
f(3)=9a+b
4式+5式
4≤9a+b≤15
所以f(3)=9a+b的取值范围为[4,15]

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