如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB是圆O的直径,BC与圆O相交于点D,DE垂直于AC,垂足为E.求证：DE是圆O的

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB是圆O的直径,BC与圆O相交于点D,DE垂直于AC,垂足为E.求证：DE是圆O的切线

有步骤!

舟斯闵 1年前已收到1个回答举报

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

连接AD,OD
∵AB是直径
∴∠ADB=∠ADC=90°
即AD⊥BC
∵AB=AC,即△ABC是等腰三角形
∴AD是∠BAC的平分线（三线合一）
∴∠BAD=∠CAD
即∠OAD=∠ODA=∠CAD（OA=OD)
∵DE⊥AC
∴∠DEC=∠ADC
∵∠C=∠C
∴△ACD∽△DCE
∴∠CDE=∠CAD=∠ODA
∵∠CDE+∠ADE=90°
∴∠ODA+∠ADE=90°
即∠ODE=90°
∴OD⊥DE
∴DE是圆O的切线

1年前追问

舟斯闵举报

三角形ACD怎么能全等于三角形DEC

可能相似的问题

如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,角BAC=90度,BC=6cm,直线CM垂直于BC,

1年前3个回答
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D、E、F分别在边BC、AC、AB上且∠FDE=∠B,BD=CE 说明BF=C

1年前4个回答
如图在三角形ABC中 D是AB的中点 DC⊥AC 且tan∠BCD=1/3 求tanA的值不要网上复制的 3/2根本

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,角BAC=90度,BC=6cm,直线CM垂直于BC,

1年前3个回答
如图,在三角形ABC中,以知AB=AC,D为BC中点,且AD=AE,角BAD=30度,求角EDC的度数

1年前3个回答
如图,在三角形ABC中,角C=90度,圆o分别切AB,AC,BC于点D,E,F三点,AC=3,BC=5,求圆O的半径

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,∠B=45°,AB=根号2,BC=根号3+1,求AC的长

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD是边BC的中线,P是AD上一点,过点C作CF／／AB,延长BP交AC于点E,

1年前5个回答
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,角BAC=90度,D是BC上一点,EC=BD,AD=AE,求证CE垂直BC

1年前3个回答
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上一点,EC垂直于BC,且EC=BD,AF垂直于DE,说明

1年前3个回答
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在AE同侧,BD垂

1年前4个回答
如图,在三角形abc中,d为ab上一点,ad＝ac.连接Dc.求证BC－CD＜AB－AC

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AD与CF有什么位置关系?说明你判断的

1年前5个回答
如图,在三角形ABC中,延长AC边上的中线BD到F使DF=BD,延长AB边上的中线CE至G,使EG=CE,求证AF=AG

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,中线BD把这个三角形的周长分为15CM和16CM

1年前1个回答
请教一道初三数学题已知：如图,在三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,

1年前2个回答
如图在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且B点和C点在AE的异侧,BD⊥AE于D点

1年前3个回答
（1）如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=C

1年前2个回答
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD是边BC的中线,P是AD上一点,过点C作CF／／AB,延长BP交AC于点E,

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD和BE是高,且AE=BE,求证∠BAC=2∠CBE

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答