a^(1/2)能展开成泰勒级数或洛朗级数吗?如果能,怎么展开?

a^(1/2)能展开成泰勒级数或洛朗级数吗?如果能,怎么展开?
在a=0处展开

藏海听涛01 1年前已收到1个回答举报

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注意函数的一阶导数0.5/x^0.5,0在这个点是不连续的.你观察talor的公式很明显要在0无限次可微才行,0在第二阶就不存在导数了你说能展开不
如果在1就可以.
至于laurent方法只能硬生生套公式了.得系数Cn为1/2paii 曲线积分 1/z^n+0.5,明显0是奇点用留数做吧不过对于这种有根号的留数我接触的不是太多

1年前

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