如图,A、B、C三点在圆O上,△ABC的高AD、CE交于点H,CE的延长线交圆O于F.求证：AF=AH.

寒凝秋 1年前已收到1个回答举报

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

证明：
∵AD⊥BC,CE⊥AB
∴∠ABC+∠BCE＝90,∠DHC+∠BCE＝90
∴∠ABC＝∠DHC
∵∠AHF＝∠DHC
∴∠ABC＝∠AHF
∵∠ABC、∠AFC所对应圆弧都为劣弧AC
∴∠ABC＝∠AFC
∴∠AFC＝∠AHF
∴AF＝AH

1年前

可能相似的问题

如图如图如图已知Rt△ABC,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AB=2,分别以△ABC的三条边为直径作半圆,则图中

1年前1个回答
如图已知△abc中 ∠abc=80 将△abc的ab边沿射线bc平移 ab的对应线段为ef (1)如图

1年前1个回答
如图,△ABC中,角A=m 1:如图1当O时△ABC的内心时,求角BOC的度数 2：如图2当O时△ABC的外心求∠BO

1年前
已知:如图E在三角形ABC的边AC上,且∠AEB=∠ABC已知：如图E在△ABC的边AC上,

1年前2个回答
sudu 1.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,则∠BOC=90°+1/2∠A2.如图在△ABC

1年前2个回答
如图①,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在△ABC内部时,有∠1+∠2＝2A.如图②,当点A落在△ABC外部时,结论∠

1年前2个回答
如图,在三角形abc中,已知角abc=45度,cd垂直ab于点d,be平分角abc,且be垂直ac.如图,在三角形abc

1年前1个回答
已知：如图，△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC．

1年前1个回答
已知：如图，△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC．

1年前1个回答
已知：如图，△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC．

1年前1个回答
下列说法：①如图1，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，则△ABC能被一条直线分成两个小等腰三角形．②如图2，△ABC

1年前1个回答
下列说法：①如图1，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，则△ABC能被一条直线分成两个小等腰三角形．②如图2，△ABC

1年前1个回答
(1)如图①,在△ABC,中高AD与高BE的交点为H,且BH=AC,则∠ABC= (2) 如图①,在△ABC,中高AD与

1年前
如图,在△ABC中,分别画出:如图,在△ABC中,分别画出：（1）AB上的高CD；（2）∠ABC的角平分线BE；（3）B

1年前1个回答
如图,在△ABC中,∠ABC=40度

1年前1个回答
如图,等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°.

1年前1个回答
如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.

1年前2个回答
如图:AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,AF是三角形ABC的中线,如图,AD,AF分别是三角形ABC

1年前1个回答
知识链接：三角形三个内角的和是180度．（如图∠A是△ABC的一个内角）如图：△ABC中,BE、CF分别是∠ABC和∠A

1年前1个回答
（1）如图1,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线交于点D,那么∠ABC与∠A有怎样的数量关系（2）如图

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答