求定积分∫［xsecx(tanx)^4］dx 范围是-1~1 .

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∫［xsecx(tanx)^4］dx
f(x)=xsecx(tanx)^4
f(-x)=-xsecx(tanx)^4
f(-x)=-f(x)
设F(x)=∫f(x)dx
∫[-1,1] (xsecx(tanx)^4)dx=∫[-1,1]f(x)dx=∫[-1,0]f(x)dx+∫[0,1]f(x)dx
=∫[1,0]f(x)d(x)+∫[0,1]f(x)dx
= -∫[0,1]f(x)dx+∫[0,1]f(x)dx
=0

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