（2007•杭州二模）下列不等式中，解集不是空集的是（　　）

解题思路：A：利用等价不等式可得此不等式的解集为空集．
B：原不等式等价于-x²+x-1≤x²-3x+2≤x²-x+1，进而可得此不等式的解集不是空集．
C：原不等式等价（|x|-3）²＜0，显然此不等式的解集为空集．
D：原不等式等价于(x−

1

3

)2+

2

9

＜0，显然此不等式的解集为空集．

A：不等式x²+（1-x）²≤0等价于不等式(x−
1
2)2+
1
4≤0，所以原不等式的解集为空集．
B：因为x²-x+1=(x−
1
2)2+
3
4＞0所以不等式|x²-3x+2|≤|x²-x+1|等价于-x²+x-1≤x²-3x+2≤x²-x+1解得此不等式的解集为{x|x≥[1/2]}．
C：不等式x²+9＜6|x|等价于|x|²+9＜6|x|即（|x|-3）²＜0，显然此不等式的解集为空集．
D：不等式3x²-2x+1＜0等价于x²-[2/3]x+[1/3]＜0即(x−
1
3)2+
2
9＜0，显然此不等式的解集为空集．
故选B．

点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法；空集的定义、性质及运算．

考点点评： 解决此类问题的关键是熟练的把不等式等价转化，转化为熟悉的不等式，进而可以简单的判断不等式是否有解．