d5231ruhe 幼苗
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在等差数列{bn}中,
设其首项为b1,公差为d,
由b3=-2,b2=12,则d=b3-b2=-2-12=-14,b1=b2-d=12-(-14)=26.
所以bn=b1+(n-1)d=26+(n-1)×(-14)=-14n+40.
由bn=an+1-an,得:an+1-an=-14n+40.
所以,数列{an}满足首项a1=3,an+1-an=-14n+40.
所以,an-an-1=-14(n-1)+40=-14n+54(n≥2).
则an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1
=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)
=3+(-14×2+54)+(-14×3+54)+…+(-14n+54)
=3-14(2+3+4+…+n)+54(n-1)
=3-14×
(n+2)(n−1)
2+54n-54
=-7n2+47n-37.
所以,a8=(−7)×82+47×8−37=-109.
故选B.
点评:
本题考点: 等差数列的通项公式.
考点点评: 本题考查了等差数列的通项公式,考查了累加法,考查了数列的分组求和,是基础题.
1年前
你能帮帮他们吗