如图，在直角坐标系中点O′的坐标为（2，0），⊙O′与x轴交于原点O和点A，又B、C、E三点的坐标分别为（-1

如图，在直角坐标系中点O′的坐标为（2，0），⊙O′与x轴交于原点O和点A，又B、C、E三点的坐标分别为（-1
如图，在直角坐标系中点O′的坐标为（2，0），⊙O′与x轴交于原点O和点A，又B、C、E三点的坐标分别为（-1，0）、（0，3）、（0，b），且0＜b＜3．
（1）求点A的坐标和经过B、C两点的直线的解析式；
（2）当点E在线段OC上移动时，直线BE与⊙O′有哪几种位置关系？并写出每种位置关系时b的取值范围．
日上飞雪6 1年前 已收到1个回答 举报
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365453574 幼苗

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（1）∵点O′的坐标为（2，0），
∴A（4，0）．
设经过B、C两点的直线的解析式是y=kx+3，
把（-1，0）代入，得
-k+3=0，
k=3．
则直线BC的解析式是y=3x+3．

（2）设直线BE与⊙O′相切于点D，连接O′D，则O′D⊥BE．
根据勾股定理，得BD=
9?4=
5．
根据两角对应相等，得△BOE∽△BDO′，
则[OE/O′D＝
OB
BD]，
即b=
2

5=
2
5
5．
所以当0＜b＜
2
5
5时，直线和圆相交；
当b=
2
5
5时，直线和圆相切；
当
2
5
5＜b＜3时，直线和圆相离．

1年前

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