几何证明初二梯形已知在梯形ABCD中,AD//BC,BC=8,角B=60度,点M是边BC的中点,E、F为AB、CD上的动

几何证明初二梯形
已知在梯形ABCD中,AD//BC,BC=8,角B=60度,点M是边BC的中点,E、F为AB、CD上的动点【不和A、B、C、D重合】,角EMF=120度,求证ME=MF
越详细越好,不知道给个建议也好,谢
是等腰。忘了不好意思
phoenix37 1年前 已收到4个回答 举报
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唇间ss 幼苗

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延长EM到点G
使MG=ME,连接CG
则△MBE≌△MCG
∴MG=ME,BE‖CG
因为∠GMF=60°,∠GCF=120°
∴∠MFC与∠MGC互补
作MP⊥CD,MQ⊥CG,可得MP=MQ
可得△MPF≌△MQG
∴MG=MF=ME
MP=MQ(角平分线上的点到角两边距离相等啊,∠MCG=∠MCF=60°,为什么不是啊,不是等腰梯形吗?∴∠MCD=60°,△MBE≌△MCG,得到∠MCG=60°)

1年前

3

Aaron城 幼苗

共回答了6个问题 举报

连接AM，可证三角形ABM为等边三角形且可证AB=CM，所以AM=CM，因为角AMC=180-60=120，角EMF=120，所以角EMA=角FMC，因为角EAM=角FCM=60，AM=CM,角EMA=角FMC,所以三角形AEM全等于三角形FMC，所以ME=MF
仅供参考

1年前

2

斑蓝狗 幼苗

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当EF运动到等腰梯形的中位线的时候ME=MF

1年前

2

海盗_船长 幼苗

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连接AM,三角形AME全等于三角形CFM,所以ME=MF

1年前

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