一道概率题,但有些具体步骤不懂．

一道概率题,但有些具体步骤不懂．
在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,18的18名火炬手.若从中任选3人,则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为（）.
选手编号为以3为公差的等差数列的可能性有如下：
1、4、7
2、5、8
3、6、9
4、7、10
5、8、11
6、9、12
7、10、13
8、11、14
9、12、15
10、13、16
11、14、17
12、15、18
一共12种可能性
而从18名选手中任选3人的可能性是C(18,3)=18*17*16/3*2*1=3*17*16
所以该概率=12/(3*17*16)=1/68
为什么是 从18名选手中任选3人的可能性是C(18,3)=18*17*16/3*2*1=3*17*16 18*17*16/3*2*1怎么来的
C(18,3)=18!/(3!*(18-3)!)=18*17*16/3*2*1=3*17*16 不好意思!没学，请用简单的数学语言讲下