yyy177 幼苗
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∵△ABC是等腰三角形,
∴∠ABC=∠C=[180°−∠A/2]①,
∵DE是线段AB的垂直平分线,
∴∠A=∠ABE,
∵CE的垂直平分线正好经过点B,与AC相交于点可知△BCE是等腰三角形,
∴BF是∠EBC的平分线,
∴[1/2](∠ABC-∠A)+∠C=90°,即[1/2](∠C-∠A)+∠C=90°②,
①②联立得,∠A=36°.
故∠A=36°.
点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.
考点点评: 本题考查的是线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质,解答此类问题时往往用到三角形的内角和为180°这一隐含条件.
1年前
你能帮帮他们吗