f(x+1)=3x-1,求1.函数f(sinx+cosx) 解析式 2.f(sinx+cosx) 的最小正周期 3.f(

f(x+1)=3x-1,求1.函数f(sinx+cosx) 解析式 2.f(sinx+cosx) 的最小正周期 3.f(sinx+cosx) 的定义域 值域
老学庵笔记 1年前 已收到4个回答 举报
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猪头表哥 幼苗

共回答了25个问题采纳率：96% 举报

令x+1=t ,则x=t-1
回代：3(t-1)-1=3t-3-1=3t-4
∴f(x)=3x-4
1.f(sinx+cosx)=3(sinx+cosx)-4=3sinx+3cosx-4
2.f(sinx+cosx)=3sinx+3cosx-4=(√3²+3²)×sin(x + π/4) - 4=(3√2)sin(x + π/4) - 4
T=2π/1 =2π
3.定义域：R
值域：[-3√2-4,3√2-4]

1年前

9

coeur27 幼苗

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令t=x+1,x=t-1
f(t)=3(t-1)-1=3t-4
所以f(x)=3x-4
f(sinx+cosx) =3(sinx+cosx)-4=3√2sin(x+π/4)-4
f(sinx+cosx) 的最小正周期T=2π
定义域x属于一切实数
最大值：3√2-4
最小值：-3√2-4
值域 [-3√2-4 ,3√2-4]

1年前

2

xdu8b5ban69da 幼苗

共回答了33个问题 举报

由f(x+1)=3x-1得f(x-1+1)=3（x-1）-1即f(x)=3x-4
所以f(sinx+cosx)=3（sinx+cosx）-4 周期T=2π
定义域R 值域【-3根号2-4，3根号2-4】

1年前

1

芝麻小一 幼苗

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1.f（x）=3x-4,
f(sinx+cosx)=3(sinx+cosx)-4
2.
3.

1年前

1
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