利用数学归纳法证明不等式[1/n+1+1n+2+…+1n+n＞1314]时，由k递推到k+1时，左边应添加的因式为（　　

当n=k时，左边的代数式为 [1/k+1+
1
k+2+… +
1
k+k]，
当n=k+1时，左边的代数式为 [1/k+2+
1
k+3+… +
1
k+k]+[1/2k+1+
1
2k+2]，
故用n=k+1时左边的代数式减去n=k时左边的代数式的结果为：
[1/2k+1+
1
2k+2]-[1/k+1]=[1/2k+1−
1
2(k+1)]，
故选：C．

点评：
本题考点： 数学归纳法．

考点点评： 数学归纳法常常用来证明一个与自然数集N相关的性质，其步骤为：设P（n）是关于自然数n的命题，若1）（奠基） P（n）在n=1时成立；2）（归纳） 在P（k）（k为任意自然数）成立的假设下可以推出P（k+1）成立，则P（n）对一切自然数n都成立．