若a=log23，b=log32，c=log132，d=log2[1/3]，则a，b，c，d的大小关系是（ ）
若a=log23，b=log32，c=log
2，d=log2[1/3]，则a，b，c，d的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c＜d
B．d＜b＜c＜a
C．d＜c＜b＜a
D．c＜d＜a＜b
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A．a＜b＜c＜d
B．d＜b＜c＜a
C．d＜c＜b＜a
D．c＜d＜a＜b
赞 carey_fen 幼苗
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解题思路：根据底数大于1对数函数为增函数，可得a是大于1的数且b∈（0，1）．又根据底数小于1而大于0的对数函数为减函数，得c∈（-1，0）且d＜-1，由此即可得到本题的答案．
∵log23＞log22=1，而0＜log32＜log33=1
∴0＜b＜1＜a
又∵-1=log
1
33＜log
1
32＜0，∴c∈（-1，0）
∵log2
1
3＜log2
1
2=-1，∴d＜-1
综上所述，得d＜-1＜c＜0＜b＜1＜a，即d＜c＜b＜a
故选：C
点评：
本题考点： 对数的运算性质．
考点点评： 本题比较几个对数值的大小，着重考查了对数函数的单调性和特殊对数值等知识，属于基础题．
1年前
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