在梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC⊥BD,且AC=5,BD=12,则梯形的中位线的长等于几?

arongao 1年前已收到2个回答举报

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延长DC至E,使CE＝AB,则ABEC为平行四边形.
因为BD⊥AC 而BE‖AC 则BD⊥BE
△DBE为直角三角形.
DE^2=BD^2+BE^2=12×12+5×5=13×13
DE=13
又因为DE＝AB+CD,而梯形中位线长L=(AB+CD)÷2
即L=13/2=6.5
答：中位线长为6.5

1年前

wuruojia 幼苗

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中位线L=（AB+CD）
S梯形=1/2（AB+CD）*H=L*H=1/2√(AC^2+BD^2)*H
中位线L=1/2√(AC^2+BD^2)=13/2

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