已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=18，Sn=240，an-4=30，则n=（　　）

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₉=18，S_n=240，a_n-4=30，则n=（　　）
A. 18
B. 17
C. 16
D. 15

zhwwh 1年前已收到2个回答举报

oachk2y 幼苗

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

解题思路：由等差数列的性质和题意可得a₅=2，故a₅+a_n-4=32，而S_n=

n(a1+an)

n(a5+an−4)

=240，代入可得答案．

由等差数列的性质可得S₉=
9(a1+a9)
2=
9×2a5
2=18，
解得a₅=2，故a₅+a_n-4=32，
而S_n=
n(a1+an)
2=
n(a5+an−4)
2=16n=240，解得n=15，
故选D

点评：
本题考点：等差数列的前n项和．

考点点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，利用性质整体代入是解决问题的关键，属基础题．

1年前

讶讶幼苗

共回答了33个问题举报

a=a1+(n-5)*q=30………………(1)
____Sn=n*a1+[n*(n-1)/2]*q=240…………(2)
____S9=9a1+36q＝18……………………(3)
由(3)得，a1=2-4q，代入(1)(2)得
（n-9）*q=28……………………………………(5)
（n^2-9n）*q+4n=480…………………………(6)

1年前

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几道等差等比数列问题1 数列{An}的前n项和为Sn=1+2An,求通项An2等差数列{An}中 S9=18 Sn=24

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设Sn为等差数列的前n项和,且S9=18,Sn=240,若an－4=30求项数n

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设Sn为等差数列的前n项和,且S9=18,Sn=240,若an－4=30求项数n

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你能帮帮他们吗

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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=18，Sn=240，an-4=30，则n=（ ）

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=18，Sn=240，an-4=30，则n=（　　）