设a，b，c∈R，有下列命题：①若a＞0，则f（x）=ax+b在R上是单调函数；②若f（x）=ax+b在R上是单调函数，

解题思路：对于①②，根据一次函数的性质进行判断；对于③，若b2-4ac＜0，联想到关于x的方程ax2+bx+c=0没有实根，从而当x=a时有a3+ab+c≠0，故是真命题；对于④，通过举反例，如取a=0，b=1，c=1时，a3+ab+c=2≠0，但是b2-4ac=1＞0．故是假命题．

对于①，根据一次函数的性质可知，若a＞0，则f（x）=ax+b在R上是单调函数是真命题；
对于②，若f（x）=ax+b在R上是单调函数，则a＞0或a＜0，故是假命题；
对于③，若b²-4ac＜0，关于x的方程ax²+bx+c=0没有实根，从而当x=a时有a³+ab+c≠0，故是真命题；
对于④，若a³+ab+c≠0，则b²-4ac＜0不一定成立，如取a=0，b=1，c=1时，a³+ab+c=2≠0，但是b²-4ac=1＞0．故是假命题．
故答案为：①③

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查命题的真假判断与应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．