（2010•宣武区一模）如图，点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠ABO=50°，则∠ACB的度数是

（2010•宣武区一模）如图，点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠ABO=50°，则∠ACB的度数是（　　）
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°
爱跳水的小孩 1年前 已收到1个回答 举报
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lost1977 幼苗

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解题思路：在等腰△OAB中，已知了底角∠ABO的度数，根据三角形内角和定理即可得到顶角∠AOB的度数，由于∠AOB、∠ACB是同弧所对的圆心角和圆周角，根据圆周角定理即可得解．

△AOB中，OA=OB，∠ABO=50°，则：
∠AOB=180°-2×50°=80°；
∴∠ACB=[1/2]∠AOB=40°，
故选C．

点评：
本题考点： 圆周角定理；三角形内角和定理．

考点点评： 此题主要考查的是等腰三角形的性质、三角形内角和定理以及圆周角定理的综合应用．

1年前

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