θ属于R,求sinθ+cosθ的取值范围

lishicaiwh2004 1年前已收到2个回答举报

hymj 幼苗

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sinθ+cosθ
=√2(√2/2*sinθ+√2/2cosθ)
=√2(sinθcosπ/4+cosθsinπ/4)
=√2sin(θ+π/4)
所以
sinθ+cosθ∈[-√2,√2]

1年前

601005 花朵

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sinθ+cosθ=根号2(sinθ*cosPai/4+cosθ*sinPai/4)
=根号2sin(θ+Pai/4)
所以,sinθ+cosθ的取值范围是[-根号2,根号2]

1年前

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