若P（-4，3）是角α终边上的一点，则sin(4π−α)cos(α−3π)+tan(α−4π)sin(π−α)cos(4

解题思路：由任意角三角函数的定义可得sinα=[3/5]，cosα=-[4/5]，tanα=-[3/4]，再由诱导公式化简所求函数式，代入数据即可得到．

由P（-4，3）是角α终边上的一点，
则x=-4，y=3，r=5，
即有sinα=[3/5]，cosα=-[4/5]，tanα=-[3/4]，
由于
sin(4π−α)cos(α−3π)+tan(α−4π)
sin(π−α)cos(4π−α)=
sin(−α)cos(α+π)+tanα
sinαcosα
=
(−sinα)(−cosα)+tanα
sinαcosα=1+
−
3
4
−
12
25=1+[25/16]=[41/16]．
故答案为：[41/16]．

点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值；任意角的三角函数的定义；同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 本题考查三角函数的化简和求值，考查任意角三角函数的定义及诱导公式的运用，考查运算能力，属于中档题．