按下面的方法折纸,然后回答问题:

按下面的方法折纸,然后回答问题:

(1)∠2是多少度的角?为什么?
(2)∠1与∠3有何关系?
(3)∠1与∠AEC,∠3与∠BEF分别有何关系?
筑筑 1年前 已收到1个回答 举报

qingfeng2002 幼苗

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解题思路:(1)由折叠易得∠2是平角的一半;
(2)∠1、∠2、∠3组成一个平角,∠2是90°,那么∠1与∠3互余;
(3)∠1与∠AEC,∠3与∠BEF都组成一个平角,是互补.

(1)∠2是90°的角.
过点E作出AB、EC的折痕,设BE、CE与EG重合,由折纸可知:
∠1=∠AEG,∠3=∠FEG,
∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG,
∵∠1+∠3+∠AEG+∠FEG=180°,
∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG=180°÷2=90°,
即∠2=90°.

(2)∠1与∠3互为余角,或∠1+∠3=90°;
(3)∠1与∠AEC互补,∠3与∠BEF互补.
或∠1+∠AEC=180°,∠3+∠BEF=180°.

点评:
本题考点: 角的计算.

考点点评: 折叠前后对应角相等;相加得90°的角互为余角;相加得180°的角互为补角.

1年前

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