高一数学平面向量数量积求证菱形两条对角线互相垂直

Beoncity 1年前 已收到2个回答 举报

清平之乐 花朵

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设菱形两条边的向量分别为a b(菱形相互平行的对边向量相同)
其中a b的长度相等
两条对角线分别为a+b a-b
对角线的向量积为(a+b)(a-b)=a^2-b^2
a,b长度相等,故a^2-b^2=0
故,俩对角线向量积为0
向量积为0的两向量相互垂直,因此菱形两对角线相互垂直

1年前

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samkelee 幼苗

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A-B=一条对角线
A+B-另一条对角线
(A-B)*(A+B)=A的平方-B的平方=0

1年前

2
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