紫镜baby 幼苗
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设BC=a,则CE=
16−a2,
∵∠BEC+∠EBC=90°,∠BEC+∠DEF=90°,
∴∠DEF=∠CBE,又∵∠BCE=∠EDF=90°,
∴△BCE∽△EDF,
得 DE=[3/4]a,又DE+EC=DC,即[3/4]a+
16−a2=a,
解得a2=[256/17].
故答案为:[256/17].
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了相似三角形的证明和相似三角形对应边比值相等的性质,考查了勾股定理在直角三角形中的运用,本题中根据DE+EC=DC求a的值是解题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗