在平面直角坐标系中,已知二次函数y＝（x-1）的平方＋k的图像与x轴相交于点A,B,顶点为C,点D在这个二次函数图像的对

分二类:
一.若∠C=60°,则AB=2,由对称性得:A(0,0),B(2,0),C(1,±√3)
即k=±√3,点A或点B代入,得a=-√3或a=√3,
所以,二次函数的表达式为:
y=-√3(x-1)²+√3,或者 y=√3(x-1)²-√3
二.若∠A=60°,则AB=2√3,由对称性得:A(1-√3,0),B(1+√3,0),C(1,±1),即k=±1,点A或点B代入,得a=-1/3或a=1/3,
所以,二次函数的表达式为:
y=-(1/3)(x-1)²+1,或者 y=(1/3)(x-1)²-1
综上所述,此题有四个解……
原题中,“四边形ABCD”应修改为“四边形ACBD”更恰当.

与x轴交于A、B两点,可又形成60度菱形,则AB相距2,由此解得K=-1,带入后Y=X方-2X