抛物线y=a²+bx+6经过点A(-3,0)和点B(2,0),直线y=h与BC交于点D,与y轴交与点E,与AC

(1)9a-3b+6=0,3a-b+2=0
4a+2b+6=0,2a+b+3=0
a=-1.,b=-1,
解析式:y=-x²-x+6.
(2)B(2,0),C(0,6),ED/2=(6-h)/6,ED=2-h/3
S△BDE=1/2DE*h=(2-h/3)h=-1/3h²+2h
h=-2/(-2/3)=3,
h=3时 三角形BDE S最大
(3)A(-3,0),C(0,6),M（-2,0）,yac=kx+6,-3k+6=0, k=2
yab=2x+6,y=h,x=h/2-3, F(h/2-3,h)
若,FM=FO,则,h/2-3=-1,h=4, h和点G存在.
若,FO=MO,则,(h/2-3)²+h²=4,△=144-400

1、抛物线解析式
设y=ax²+bx+6=a(x+3)(x-2)=ax²+ax-6a，这是交点式方程，比较系数，
得到：-6a=6
b=a
所以a=b=-1
y=-x²-x+6
----因为C点不详，没法继续。