方程2(x-1)sinπx=-1在[-2,4]内所有解的和为多少

天天天灌 1年前 已收到3个回答 举报
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毒孤九剑 幼苗

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0
sinπx=-1/2(x-1)
这两个函数都关于（1,0）中心对称
且[-2,4]这一区间亦关于（1,0）中心对称
因此方程2(x-1)sinπx=-1在[-2,4]内所有解的和为0.

1年前 追问

9

天天天灌 举报

你怎么看出是关于（1,0）中心对称 请过程详细一下，加分

举报 毒孤九剑

y=-1/(2x)是关于（0,0）中心对称， y=-1/(2x)向右平移一个单位得到y=-1/2(x-1) 则y=-1/2(x-1)关于（1，0）呈中心对称

天天天灌 举报

完全不懂

举报 毒孤九剑

反比例函数没学过？那就只能表示无语。

猪仔shawn 幼苗

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你画图啊，笨

1年前

2

vvok 花朵

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定义域：x>=1;
|sinπx/2|<=1,
设 g(x)=（根号x-1）-|sinπx/2|，
故 x>2时，g(x)>0;
x=2 时，g(2)=1;g(1)=-1, 故 实数解仅在（1,2）内获得；
在（1,2）内,g(x)=（根号x-1）-sin(πx/2)，
g'(x)=1/(2（根号x-1))-(π/2 )cosπx/2>0,（两部分...

1年前

0
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