f(x)=x^2+(a+2)x+3在[a,b]上为偶函数,求f(b)=?

skyvani 1年前 已收到3个回答 举报
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cy9dfnxs 春芽

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因为这是个2次函数,又是偶函数,所以图像关于y轴对称.
那么有这个函数的对称轴为-(b/2a)=0
所以 -(a+2/2)=0
所以a=-2 又因为f(x)=x^2+(a+2)x+3在[a,b]上为偶函数
所以a和b互为相反数,所以b=2
f(b)=2^2+（-2+2）2+3
=7

1年前

2

deararmoon 幼苗

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因为是二次寒数，且为偶，所以对称轴为轴即a=-2.又区间对称，所以b=-a=2.再代如求值就行了

1年前

1

望5丢6 幼苗

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首先偶函数是关于Y轴对称的函数，可得a与b互为相反数：a=-b。
f(x)是二次函数，对称轴是-b/2a。又因为是偶函数，
所以-b/2a=-(a+2)/2=0
得到：a=-2
∵a=-b
∴b=2
f(b)=f(2)=2²+（-2+2）×2+3=4+0+3=7

1年前

0
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