把直线 根号三x-y+1=0绕点(0,1)旋转30°,得到的直线方程为多少

zab3398 1年前 已收到2个回答 举报

everli 幼苗

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√3x-y+1=0的斜率=√3
设所求直线的斜率为k
由夹角公式得
tan30°=|k-√3|/|1+√3k|=√3/3
两边同时平方
(k-√3)²/(1+√3k)²=1/3
3(k²-2√3k+3)=1+2√3k+3k²
8√3k=8
k=√3/3
∴直线方程y-1=√3/3x即y=(√3/3)x+1
另:当逆时针时,x=0也是

1年前

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chenchangli110 幼苗

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√3x-y+1=0的斜率为√3,
1.顺时针旋转30°,得斜率为√3/3,且过(0,1)点,得直线y=√3/3*x+1.
2.逆时针旋转30°得直线x=0.

1年前

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