函数f(x)=log2^(2^x-1),则方程f(2x)=f-1(x)的解集是?

ff变肥猪 1年前 已收到1个回答 举报
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黄噜噜 幼苗

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f(x)=log2^(2^x-1)
所以f-1(x)=log2^(2^x+1)
f(2x)=f-1(x)
即log2^(2^（2x）-1)=log2^(2^x+1)
所以2^（2x）-1=2^x+1
(2^x)^2-2^x-2=0
(2^x-2)(2^x+1)=0
2^x=2,2^x=-1(舍去)
所以x=1
故方程f(2x)=f-1(x)的解集是{1}
所以x=1,

1年前

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