定积分∫1（上标）e（下标）lnx/xdx的详细计算过程

lavender128 1年前 已收到2个回答 举报
赞

只爱LW 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

∫1（上标）e（下标）lnx/xdx
= ∫1（上标）e（下标）lnx d (lnx) （ 把1/x 换成 d(lnx) ,然后将lnx看作整体 ）
= 1/2 * (lnx)^2 | 1(上标) e(下标)
= 1/2 * (ln1)^2 - 1/2 * (lne)^2
= 0 - 1/2
= -1 /2

1年前 追问

3

lavender128 举报

1/2 * (lnx)^2 这步是怎么得出来的 关键呢个1/2怎么得出来的 (lnx)^2怎么求出的

举报 只爱LW

这个需要技巧啊，你把lnx 看成 x， ∫ x dx 这个积分会求么， 等于 1/2 * x^2 吧？再换回来，把x 换成 lnx 不就等于 1/2 (lnx)^2 了么

sleeper506 幼苗

共回答了287个问题 举报

lnx/x的原函数是F（x）=1/2ln^(2)x 二分之一（lnx）的平方
积分=F（1）-F（e）=0-1/2=-1/2

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com