证明:y=(e^x+e^(-x))÷2在x>0时满足微分方程:dy=√y^2-1dx

小狮子不是猫 1年前 已收到1个回答 举报

yaxuanbufan 幼苗

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y=(e^x+e^(-x))/2
dy = (1/2)(e^x-e^(-x)) dx
√(y^2-1)dx
=√((e^x+e^(-x))^2/4 -1) . dx
= √[((e^x -e^(-x))^2/ 4 ] dx
=(1/2)(e^x-e^(-x)) dx
= dy

1年前

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