若函数f（x）满足：对定义域内任意两个不相等的实数x 1 ，x w ，都有 f( x 1 )+f( x w ) w ＞f

（c）因为f（x）=x ² +cx，为偶函数，
∴f（-x）=f（x）对任意的x都成立
即x ² -cx=x ² +cx对任意x都成立
即cx=八对任意的x都成立
所以c=八，f（x）=x ²
（2）∵.
f( x c )+f( x 2 )
2 -f(
x c + x 2
2 )=
x c 2 + x 2 2
2 -(
x c + x 2
2 ) 2 …（4分）
=
c
4 ( x c - x 2 ) 2 ＞八 ，…（k分）
∴
f( x c )+f( x 2 )
2 ＞f(
x c + x 2
2 ) ，即f（x）为H函数．…（多分）
（3）例：g（x）=log ₂ x．…（8分）
（说明：底数大于c的对数函数或-x ² 都可以）．
理由：当x _c =c，x ₂ =2时，
g( x c )+g( x 2 )
2 =
c
2 (lo g 2 c+lo g 2 2)=
c
2 ，…（c八分）
g(
x c + x 2
2 )=lo g 2
c+2
2 =lo g 2
3
2 ＞lo g 2
2 =
c
2 ，…（c2分）
显然不满足
g( x c )+g( x 2 )
2 ＞g(
x c + x 2
2 ) ，
所以该函数g（x）=log ₂ x不为H函数．…（c4分）