如图所示，一圆柱形平底容器，底面积为5×10-2m2，把 它放在水平桌面上．在容器内放入一个底面积为2×10-2m2、高
如图所示，一圆柱形平底容器，底面积为5×10-2m2，把 它放在水平桌面上．在容器内放入一个底面积为2×10-2m2、高为0.2m的圆柱形物块，且与容器底不密合，物块的密度为0.5×103kg/m3，取g=10N/kg．向容器内缓慢注水，使物块对容器底的压强恰好为零时，向容器内注入水的质量是______kg．
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解题思路：当物块与容器底接触且物块对容器底的压强恰好为零时，物体所受的浮力等于自身的重力；根据公式F浮=ρgV排可求物体排开水的体积；从而求出物体浸入水中的深度；根据公式V=Sh可求注入水的体积；根据公式m=ρV可求注入水的质量．
当物块与容器底接触且物块对容器底的压强恰好为零时：
F浮=G物=m物g=ρ物S物h物g=0.5×103kg/m3×2×10-2m2×0.2m×10N/kg=20N；
∵F浮=ρ水gV排，
∴物体排开水的体积V排=
F浮
ρ水g=
20N
1×103kg/m3×10N/kg=2×10-3m3；
物块浸入水中的深度为h水=
V排
S物=
2×10−3m3
2×10−2m2=0.1m；
注入水的体积为V水=（S容-S物）h水=（5-2）×10-2m2×0.1m=3×10-3m3；
注入水的质量为m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×3×10-3m3=3kg；
故答案为：3．
点评：
本题考点： 阿基米德原理；密度公式的应用．
考点点评： 本题考查浮力、质量等的计算，难点是求水的质量，关键知道物块对容器底的压强为0时，物体所受的浮力等于真实的重力．
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