如图,正方形ABCD中,EF,MN,分别是两组对边所截得的线段,求证;若EF垂直MN,则EF等于MN

xinmincaihong 1年前 已收到5个回答 举报

冬天的诺言 幼苗

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如图所示:分别过E、M作BC、AB的垂线交于E1、M1,则因MM1=EE1,∠NMM1=∠FEE1,故△MM1N≌EE1F.于是有,EF=MN.证毕.
(抱歉,所画图考不上,而且字母的下标也都不承认!)

1年前

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lkfs 幼苗

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证明: 当MN⊥EF时 做EP⊥DC交DC于P 做MQ⊥BC 交BC于Q 设MQ与EF交于S
则 MQ‖DC ∠EFP =∠QSF=∠ESM=∠MNQ
EP=MQ ∠EFP=∠MNQ ∠EPF=∠MQB ∴RT△EPF≌RT△MNQ ∴ MN=EF

1年前

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梧桐细雨29 幼苗

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证明: 当MN⊥EF时 做EP⊥DC交DC于P 做MQ⊥BC 交BC于Q 设MQ与EF交于S
则 MQ‖DC ∠EFP =∠QSF=∠ESM=∠MNQ
EP=MQ ∠EFP=∠MNQ ∠EPF=∠MQB ∴RT△EPF≌RT△MNQ ∴ MN=EF

1年前

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fdhdffwe 幼苗

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过F做平行于AD的直线,过N做平行于AB的直线,然后证明两个直角三角形全等。

1年前

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婚礼司仪姜峰 幼苗

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分别过点E、M向对边作垂线,构成两直角三角形,再证两三角形全等即可

1年前

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