ODE picard iteration 常微分方程,比卡迭代法 picard逐步逼近法

ODE picard iteration 常微分方程,比卡迭代法 picard逐步逼近法
对于x ' =f(t,x)的picard iteration过程我理解,但以下题是关于y ’‘ 的.
x''=(-)x,x(0)=0,x'(0)=1
求x的picard近似解.能顺便讲讲对于不是一撇而是两撇甚至多撇如何近似吗
雪水睇 1年前 已收到2个回答 举报
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hhahha 幼苗

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一般来讲把高阶方程降到一阶就可以用 Picard 迭代法了
比如你的问题,化到 [x; x']' = [0 1; -1 0] * [x; x'] 之后就是一阶方程了

1年前 追问

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雪水睇 举报

哦就是把他化成2维的2x2矩阵模式 能具体一点吗比如这个题如果化成axn+bxn-1+...的一般homogeneous形式是什么？

举报 hhahha

如果有高阶导数就用 [x; x'; x''; ...; x^(n)] 转化到一阶方程，系数矩阵就是方程的友阵 (Frobenius 型)

雪水睇 举报

昂你一说我倒是懂方法了虽然最后那个frobenius型我还木有学到 明天我解出来后采纳

szxier 春芽

共回答了25个问题采纳率：88% 举报

真牛气的问题

1年前

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