以下几个命题中:其中真命题的序号为_________________(写出所有真命题的序号)

以下几个命题中:其中真命题的序号为_________________(写出所有真命题的序号)
①设A、B为两个定点, k 为非零常数, ,则动点P的轨迹为双曲线;
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若 则动点P的轨迹为椭圆;
③双曲线 有相同的焦点;
④在平面内,到定点 的距离与到定直线 的距离相等的点的轨迹是抛物线.
tityz 1年前 已收到1个回答 举报

26322508 幼苗

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解题思路:因为到两定点距离差的绝对值为一个小于两定点间距离的常数的点的轨迹是双曲线,所以①不对.因为 所以 中点.由于 垂直于 ,所以动点P的轨迹为以 为直径的圆,因此②不对.双曲线 的焦点都在 轴上,且半焦距都为 ,所以③对. 因为点 在直线 上,所以满足条件的点的轨迹是过点 且与直线 的直线,所以④不对.





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1年前

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