（2014•河北区三模）如图所示，阳光与水平面的夹角为θ．现修建一个截面为梯形的鱼塘，欲使它在贮满水的情况下阳光可以照射

（2014•河北区三模）如图所示，阳光与水平面的夹角为θ．现修建一个截面为梯形的鱼塘，欲使它在贮满水的情况下阳光可以照射到整个底部，己知水的折射率为n，则鱼塘右侧坡面的倾角的余弦cosa应满足的条件是cosa≥

[cosθ/n]

．

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waixingmm 花朵

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解题思路：抓住阳光可以照射到整个底部，则折射光线与底部的夹角大于等于α，根据几何关系，结合折射定律求出鱼塘右侧坡面的倾角口应满足的条件．

欲使鱼塘注满水的情况下，阳光可以照射到整个底部，则折射光线与底部的夹角大于等于α，故折射角r≤[π/2]-α，又入射角i=[π/2]-θ
根据折射定律有：n=[sini/sinr]
所以n≥
sin(
π
2−θ)
sin(
π
2−α)=[cosθ/cosα]，所以cosα≥[cosθ/n]．
故答案为：[cosθ/n]．

点评：
本题考点：光的折射定律．

考点点评：本题关键牢记和理解折射定律，并能灵活运用数学知识进行求解．

1年前

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