（2011•运河区二模）已知关于x的一元二次方程x2−x+14m−1＝0有实数根，则m的取值范围是（　　）

（2011•运河区二模）已知关于x的一元二次方程x2−x+

1

4

m−1＝0有实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m≥2
B．m≤5
C．m＞2
D．m＜5

cgz7532266 1年前已收到1个回答举报

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frank13 春芽

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解题思路：在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有不相等的实数根下必须满足△=b²-4ac＞0．

∵关于x的一元二次方程x2−x+
1
4m−1＝0有实数根，
∴b2-4ac=1-4（
1
4m−1）≥0，
解得：m≤5
故选B．

点评：
本题考点：根的判别式．

考点点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．

1年前

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