百世干涸
幼苗
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设此复数是z=a+bi
则有(a+bi)²=a-bi
a²+2abi+(bi)²=a-bi
(a²-b²)+2abi=a-bi
所以1、a²-b²=a,2、2ab=-b
由2式得知,b=0时2ab=-b,代入式得到a²=a,a=0或1
由2式得知,b≠0时,2a=-1,a=-1/2,代入1式得到(-1/2)²-b²=-1/2
b²=(-1/2)²+1/2=1/2+1/4=3/4,b=±√3/2
所以z可以是0、1、-1/2+(√3/2)i、-1/2-(√3/2)i
这四个数
1年前
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