（2014•贵阳模拟）命题“∀x∈R，x2+ax+1≥0”为真命题，则实数a的取值范围是（　　）

（2014•贵阳模拟）命题“∀x∈R，x2+ax+1≥0”为真命题，则实数a的取值范围是（　　）
A．[-2，2]
B．（-2，2）
C．（-∞，-2]∪[2，+∞）
D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
7号吉吉 1年前 已收到1个回答 举报
赞

mjajb 幼苗

共回答了27个问题采纳率：96.3% 举报

解题思路：命题“∀x∈R，x2+ax+1≥0”为真命题，转化为△=a2-4≤0，解出即可．

∵命题P：“∀x∈R，x2+ax+1≥0”是真命题．
∴令f（x）=x2+ax+1，则必有△=a2-4≤0，
解得-2≤a≤2．
∴实数a的取值范围是[-2，2]．
故选：A．

点评：
本题考点： 全称命题．

考点点评： 熟练掌握一元二次不等式的解集与判别式△的关系、“三个二次”的关系是解题的关键．

1年前

10
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.063 s. - webmaster@yulucn.com