已知椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点分别为F1F2,点P在椭圆上,当三角形F1PF2的面积为1时,向量PF1*向量P

已知椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点分别为F1F2,点P在椭圆上,当三角形F1PF2的面积为1时,向量PF1*向量PF2=
lovefish9999 1年前 已收到1个回答 举报

郑闲适 幼苗

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c=√﹙4-1﹚=√3,|F1F2|=2√3
P点与y轴距离为|y|
则S△F1PF2=½*|F1F2|*|y|=1
|y|=√3/3
y²=1/3,代入椭圆方程得x²=8/3
向量PF1*向量PF2
=(x+√3)(x-√3)+y²=x²-3+y²=8/3-3+1/3=0,PF1⊥PF2

1年前

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